Cette page donne les résultats d'un travail de documentation sur la quantification des images en couleurs. Ce travail a été réalisé 1998 avec la collaboration de Antoine Vernois (documentation et illustration).
Le but de la quantification est d'afficher une image dont les couleurs sont choisies parmi 16 777 216 (soit 2563), avec au plus 256 couleurs, bien choisies.
Espace RGB
Chaque point d'une image peut être représenté par ses composantes : Rouge (R) Vert (G) Bleu (B). Une couleur peut donc être représentée par un vecteur de R3 (plus précisément de [|0..255|]3 )
On définit sur cet espace une distance Euclidienne :
Quantification
La quantification par un quantificateur Q peut se décomposer en 2 opérations :
Trouver une palette de 256 couleurs, qui peut être vue comme une application D :
Trouver, pour chaque point de l'image originale, le point de la palette qui en est le plus proche :
Alors
Extraction de l'histogramme
L'extraction de l'histogramme consiste à relever l'ensemble des couleurs qui apparaissent dans une image ainsi que leur fréquence :  |
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Les techniques de quantification d'images sont variées : il est généralement nécessaire d'équilibrer la qualité du résultat et la complexité du calcul nécessaire pour l'obtenir.
Quatre méthodes sont présentées ici :
La quantification brutale.
La quantification par découpage suivant la médiane.
La quantification par optimisation de la diversité des couleurs.
La quantification par octrees.
